Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài toán Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn học toán hiệu quả hơn.
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {\frac{A}{B}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\B > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A \le 0\\B > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số xác định \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \ge 0\\1 + \cos x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}1 - \cos x \le 0\\1 + \cos x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\cos x \le 1\\\cos x > - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ge 1\\\cos x < - 1\end{array} \right.\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh tìm hiểu và áp dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép biến hóa affine.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số khoảng cách giữa các điểm. Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận affine.
Để giải Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần xác định ma trận affine tương ứng với phép biến hóa đã cho. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng ma trận này để tìm ảnh của các điểm và đường thẳng.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của Bài 1.40 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho phép biến hóa affine f: R2 → R2 xác định bởi f(x, y) = (2x + y, x - y). Tìm ảnh của điểm A(1, 2) và đường thẳng d: x + y = 3 qua phép biến hóa f.)
Lời giải:
Để giải các bài toán về phép biến hóa affine, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài toán được trình bày ở trên, bạn sẽ học toán hiệu quả hơn tại giaitoan.edu.vn.
