Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 7 trong sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 xoay quanh Định lí Thales, một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện.

1. Định lí Thales: Phát biểu và Ý nghĩa

Định lí Thales phát biểu rằng: Nếu ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm, thì tỉ số giữa các cặp đoạn thẳng tương ứng trên ba đường thẳng đó bằng nhau. Định lí này có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc chứng minh các đoạn thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng và giải quyết nhiều bài toán thực tế.

2. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

Trong bài tập cuối chương 7, học sinh sẽ gặp các dạng bài tập sau:

Chứng minh hai đường thẳng song song: Sử dụng Định lí Thales để chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên tỉ lệ thức của các đoạn thẳng.
Tính độ dài đoạn thẳng: Áp dụng Định lí Thales để tính độ dài của một đoạn thẳng khi biết tỉ lệ thức và độ dài của các đoạn thẳng liên quan.
Bài toán ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến việc đo đạc chiều cao, khoảng cách, hoặc các vấn đề thực tế khác bằng cách sử dụng Định lí Thales.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Một Số Bài Tập Tiêu Biến

Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Lời giải:

Vì AB // CD, theo Định lí Thales ta có: OA/OC = OB/OD. Từ đó suy ra AD = OA + OD và BC = OB + OC. Thay số và giải phương trình, ta tìm được độ dài đoạn thẳng AD.

Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB, điểm E nằm trên cạnh AC sao cho DE // BC. Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, AD = 2cm.

Lời giải:

Vì DE // BC, theo Định lí Thales ta có: AD/AB = AE/AC = DE/BC. Thay số và giải phương trình, ta tìm được độ dài đoạn thẳng DE.

4. Mẹo Giải Bài Tập Định Lí Thales Hiệu Quả

Để giải bài tập Định lí Thales hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững phát biểu của Định lí Thales: Hiểu rõ điều kiện và kết luận của định lí.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp học sinh dễ dàng nhận ra các đoạn thẳng và đường thẳng song song.
Xác định các đoạn thẳng tương ứng: Xác định đúng các đoạn thẳng tương ứng trên các đường thẳng cắt nhau.
Lập tỉ lệ thức: Lập tỉ lệ thức đúng dựa trên Định lí Thales.
Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tính.

5. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập, đề thi thử, hoặc các bài tập trực tuyến trên giaitoan.edu.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

6. Ứng Dụng của Định Lí Thales trong Thực Tế

Định lí Thales không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Đo chiều cao của các vật thể: Sử dụng Định lí Thales để đo chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc các vật thể khác mà không cần trực tiếp leo lên.
Xây dựng bản đồ: Định lí Thales được sử dụng trong việc xây dựng bản đồ và đo đạc khoảng cách.
Thiết kế kiến trúc: Định lí Thales được sử dụng trong việc thiết kế các công trình kiến trúc.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về Định lí Thales và tự tin giải quyết các bài tập trong bài tập cuối chương 7 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!