Bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Quan sát Hình 11, chứng minh
Đề bài
a) Quan sát Hình 11, chứng minh \(AK\) là đường phân giác của góc \(A\) trong tam giác \(ABC\).
b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí đường phân giác
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AK \bot HA\\BD \bot HA\end{array} \right. \Rightarrow AK//BD\) (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác \(BCD\) có \(AK//BD\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{AD}}\).
Mà \(AD = AB\) (gt), nên \(\frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\).
Xét tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{KC}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AK\) là đường phân giác của góc \(A\) trong tam giác \(ABC\).
b) Vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng thước kẻ và eke.
Giả sử ta vẽ đường phân giác góc \(A\) của tam giác \(ABC\).
Bước 1: Trên tia đối của tia \(AC\) lầy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\);
Bước 2: Vẽ \(AH\) vuông góc với \(BD\);
Bước 3: Vẽ \(AK\) vuông góc với \(AH\) tại \(A\).
Bước 4: Khi đó, \(AK\) là đường phân giác góc \(A\) trong tam giác \(ABC\).
Bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập tương tự.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 17. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm từng bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa.)
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Vậy, biểu thức được rút gọn là: 2x2 - 4
Sau khi nắm vững cách giải bài 17, học sinh có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 17 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
