Bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AB\) tại \(F\). Biết \(AB = 25cm,AF = 9cm,EF = 12cm\), độ dài đoạn \(DC\) là
A. 25cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 12cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B
Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (1)
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE//BC\), theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra,
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AF.AB = A{D^2} \Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {9.25} = 15\)
Xét tam giác \(ADC\) có \(EF//DC\), theo hệ quả định lí Thales ta có:
\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{DC}} \Rightarrow \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{DC}} \Leftrightarrow DC = \frac{{12.15}}{9} = 20\)
Vậy \(DC = 20cm\).
Bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, và các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Bài 8 thường yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ đi qua từng bước một. Trước hết, cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép toán cần thiết. Cuối cùng, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử bài toán yêu cầu rút gọn phân thức A = (x2 - 1) / (x + 1). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Khi giải bài tập về phân thức, cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về phân thức đại số, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phân thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, có rất nhiều bài tập online miễn phí trên các trang web học toán.
Bài 8 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phân thức.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phân thức | Biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. |
| Điều kiện xác định | Giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0. |
| Rút gọn phân thức | Chia cả tử và mẫu của phân thức cho một nhân tử chung. |
