Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 3, biết
Đề bài
Cho Hình 3, biết \(AM = 3cm;MN = 4cm;AC = 9cm.\) Giá trị của biểu thức \(x - y\) là
A. 4.
B. -3.
C. 3.
D. -4
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
- Định lí Py – ta – go
Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot MC\\BC \bot MC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Xét tam giác \(ABC\) có\(MN//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{4}{x} = \frac{3}{9} \Rightarrow x = \frac{{4.9}}{3} = 12\).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có:
\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\) (định lí Py – ta – go)
\( \Leftrightarrow {9^2} + {12^2} = {y^2} \Rightarrow y = \sqrt {81 + 144} = 15\)
Do đó, \(x - y = 12 - 15 = - 3\)
Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, thường liên quan đến việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập có dạng như sau:
“Thu gọn biểu thức: (x + 2)(x – 2) + (x + 1)2”
Lời giải:
Vậy, biểu thức thu gọn là 2x2 + 2x – 3.
Ngoài dạng bài tập thu gọn biểu thức, bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về đại số, học sinh nên:
Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
