Chương 8. Một số yếu tố xác suất

Chương 8: Một số yếu tố xác suất - SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 8 của sách Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc làm quen với khái niệm xác suất, một công cụ mạnh mẽ để mô tả và dự đoán khả năng xảy ra của các sự kiện. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Biến cố và xác suất

Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố 'mặt ngửa xuất hiện' là một biến cố. Xác suất của một biến cố là một số đo lường khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

2. Tính xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố được tính bằng tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố đó và tổng số kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm. Công thức tổng quát:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ: Khi tung một con xúc xắc 6 mặt, xác suất để xuất hiện mặt 5 là 1/6.

3. Phép toán trên các biến cố

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với các phép toán cơ bản trên các biến cố, bao gồm:

• Biến cố hợp: Biến cố A hoặc B xảy ra.
• Biến cố giao: Biến cố A và B cùng xảy ra.
• Biến cố đối: Biến cố không xảy ra A.

4. Ứng dụng của xác suất

Xác suất có rất nhiều ứng dụng trong đời sống, bao gồm:

• Thống kê: Dự đoán kết quả của các cuộc khảo sát, thăm dò ý kiến.
• Bảo hiểm: Tính toán mức phí bảo hiểm dựa trên rủi ro.
• Tài chính: Đánh giá rủi ro và lợi nhuận của các khoản đầu tư.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Tổng số cách lấy 2 quả bóng từ hộp là C(8,2) = 28.

Số cách lấy 2 quả bóng đỏ là C(5,2) = 10.

Vậy xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ là P = 10/28 = 5/14.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, giúp các em tự tin giải các bài tập và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

7. Tổng kết

Chương 8: Một số yếu tố xác suất là một chương học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về xác suất sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Chúc các em học tập tốt!