Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 58, 59, 60 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức Toán học.
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau: A: “An gieo được mặt có chẵn chấm” B: “An gieo được mặt có 2 chấm” C: “Trang tung được mặt sấp”
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 58 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:
A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”
B: “An gieo được mặt có 2 chấm”
C: “Trang tung được mặt sấp”
Phương pháp giải:
Dựa vào kích thước và khối lượng của mỗi vật để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của An là 6 kết quả.
Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của Trang là 2 kết quả.
+) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm.
Vậy khả năng xảy ra của biến cố A là:
\(\frac{3}{6}\).100% = 50%.
+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2 chấm.
Khả năng xảy ra của biến cố B là:
\(\frac{1}{6}\).100% = 16,67%.
+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: mặt sấp.
Khả năng xảy ra của biến cố C là:
\(\frac{1}{2}\).100% = 50%.
Vậy khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết:
Do 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn. Số cách lấy có thể có là:
(1; 4), (1; 7), (1; 9), (4;1), (4; 7), (4; 9), (7; 1), (7; 4), (7; 9), (9; 1), (9; 4); (9; 7)
Suy ra \(n(\Omega )\)= 12 cách.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
(1; 4), (4; 1), (7; 4), (4; 7), (4; 9), (9; 4).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố C là:
(7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7)
Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 58 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:
A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”
B: “An gieo được mặt có 2 chấm”
C: “Trang tung được mặt sấp”
Phương pháp giải:
Dựa vào kích thước và khối lượng của mỗi vật để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của An là 6 kết quả.
Số kết quả có thể xảy ra với phép thử của Trang là 2 kết quả.
+) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm.
Vậy khả năng xảy ra của biến cố A là:
\(\frac{3}{6}\).100% = 50%.
+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 2 chấm.
Khả năng xảy ra của biến cố B là:
\(\frac{1}{6}\).100% = 16,67%.
+) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: mặt sấp.
Khả năng xảy ra của biến cố C là:
\(\frac{1}{2}\).100% = 50%.
Vậy khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;
C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết:
Do 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn. Số cách lấy có thể có là:
(1; 4), (1; 7), (1; 9), (4;1), (4; 7), (4; 9), (7; 1), (7; 4), (7; 9), (9; 1), (9; 4); (9; 7)
Suy ra \(n(\Omega )\)= 12 cách.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).
Xác suất biến cố A: P(A) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
(1; 4), (4; 1), (7; 4), (4; 7), (4; 9), (9; 4).
Xác suất biến cố B: P(B) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố C là:
(7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7)
Xác suất biến cố C: P(C) = \(\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\) = 0,5.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?
Phương pháp giải:
- Xác định có 9 kết quả thuận lợi do lấy tấm thẻ ghi số có một chữ số.
- Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra. Từ đó tính \(n(\Omega )\).
Lời giải chi tiết:
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên n(A) = 9
Vậy Thắng có số tấm thẻ là:
P = \(\frac{9}{{n(\Omega )}}\) = 0,18
Suy ra \(n(\Omega )\) = 9 : 0,18 = 50 (tấm thẻ).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?
Phương pháp giải:
- Xác định có 9 kết quả thuận lợi do lấy tấm thẻ ghi số có một chữ số.
- Dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra. Từ đó tính \(n(\Omega )\).
Lời giải chi tiết:
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên n(A) = 9
Vậy Thắng có số tấm thẻ là:
P = \(\frac{9}{{n(\Omega )}}\) = 0,18
Suy ra \(n(\Omega )\) = 9 : 0,18 = 50 (tấm thẻ).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức ax2 + bx + c có nghĩa.
Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 + 1.
Lời giải: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho y có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững tính chất của hàm số bậc hai và biết cách sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của đồ thị.
Ví dụ: Tìm giá trị của x sao cho y = -x2 + 2x + 1 có giá trị lớn nhất.
Lời giải: Vì a = -1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của đồ thị. xđỉnh = -b/2a = 1. Vậy giá trị của x sao cho y có giá trị lớn nhất là x = 1.
Để giải tốt các bài tập trong mục 2 trang 58, 59, 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 58, 59, 60 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
