Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 36 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tam giác và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

• Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có ba góc bằng nhau và ba cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
  • Trường hợp 1: Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Hai tam giác vuông có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc vuông bằng nhau thì đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng.

II. Giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 36

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 36:

Bài 36.1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 2cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DBC vuông tại D, ta có:
2. ∠B chung
3. Vậy, tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBC (g.c.g)

Bài 36.2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Chứng minh rằng: AH² = BH.CH.

Lời giải:

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước chứng minh và giải thích rõ ràng)

Bài 36.3:

(Lời giải chi tiết cho bài 36.3)

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Các bài tập trắc nghiệm về chủ đề tam giác đồng dạng.
• Tìm hiểu các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế.

IV. Kết luận

Bài 36 đã giúp các em hiểu rõ hơn về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!