Bài 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như khả năng vận dụng vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có \(MN = MP = 4cm\) và \(NP = 4\sqrt 2 cm\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác vuông: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
+ Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat A = {90^0},\widehat B = {45^0}\)
Vì \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\left( {do\;{4^2} + {4^2} = {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}} \right)\) nên tam giác MNP vuông tại M
Mà \(MN = MP = 4cm\) nên tam giác MNP vuông cân tại M. Do đó, \(\widehat M = {90^0},\widehat N = {45^0}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat B = \widehat N = {45^0}\)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\left( g-g \right)\)
Bài 9.43 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 9.43 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Một người nông dân trồng cam. Chi phí trồng cam là 5 triệu đồng. Mỗi kg cam bán được với giá 20.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x kg cam.)
Lời giải:
| x (kg) | y (đồng) |
|---|---|
| 0 | -5.000.000 |
| 1 | 15.000.000 |
| 2 | 35.000.000 |
Hệ số góc a = (35.000.000 - 15.000.000) / (2 - 1) = 20.000
Tung độ gốc b = -5.000.000
Kết luận: Hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x kg cam là y = 20.000x - 5.000.000.
Bài toán này có nhiều ứng dụng thực tế trong kinh tế và đời sống. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô hình hóa chi phí sản xuất, doanh thu bán hàng, lợi nhuận, hoặc các mối quan hệ tuyến tính khác. Việc hiểu rõ cách xác định và sử dụng hàm số bậc nhất sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.43 trang 62 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
