Bài 9.50 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để tìm ra các đại lượng chưa biết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.50 trang 64, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\) và \(BC = 9cm.\) Chứng minh rằng BC//AD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm\) và \(BC = 9cm.\) Chứng minh rằng BC//AD.
Hình 9.11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về chứng minh hai đường thẳng song song để chứng minh BC//AD: Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau là \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\)
+ Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD và tam giác DCB có: \(\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}}\left( {do\;\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta DCB\left( ch-cgv \right)$. Suy ra: \(\widehat {BDA} = \widehat {DBC}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BC//AD
Bài 9.50 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của cây và bóng của một người. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và tỉ lệ thức.
Một ngọn cây cao 7,5m có bóng trên mặt đất dài 6m. Một người cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài bao nhiêu mét?
Gọi chiều cao của người là h (m) và chiều dài bóng của người là b (m). Ta có:
Vì ánh sáng mặt trời chiếu xuống tạo thành các tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ thức:
7,5 / 6 = 1,6 / b
Giải phương trình trên, ta được:
b = (1,6 * 6) / 7,5 = 9,6 / 7,5 = 1,28 (m)
Vậy, chiều dài bóng của người là 1,28 mét.
Tam giác tạo bởi ngọn cây và bóng của nó, và tam giác tạo bởi người và bóng của người là hai tam giác đồng dạng. Điều này có nghĩa là tỉ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của hai tam giác là bằng nhau. Do đó, ta có thể sử dụng tỉ lệ thức để tìm ra chiều dài bóng của người.
Các bài tập tương tự bài 9.50 thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, học sinh cần:
Tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 9.50 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
