Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương IV trong Sách Bài Tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong một tam giác, được gọi là hệ thức lượng trong tam giác. Việc nắm vững các hệ thức này không chỉ giúp giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả mà còn là nền tảng cho việc học các môn toán cao hơn.

Các kiến thức trọng tâm trong chương IV

Định lý cosin: Áp dụng để tính độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc xen giữa chúng, hoặc tính góc khi biết độ dài ba cạnh.
Định lý sin: Áp dụng để tính độ dài một cạnh khi biết độ dài một cạnh và các góc đối diện, hoặc tính góc khi biết độ dài một cạnh và các góc đối diện.
Diện tích tam giác: Các công thức tính diện tích tam giác dựa trên các yếu tố khác nhau như cạnh và góc, cạnh và đường cao.
Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Các mối quan hệ giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương IV

Để giải các bài tập cuối chương IV một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các định lý và công thức: Đảm bảo bạn hiểu rõ ý nghĩa và cách áp dụng của từng định lý, công thức.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên các yếu tố đã cho, chọn định lý hoặc công thức phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với điều kiện của đề bài.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)

BC² = 5² + 7² - 2.5.7.cos(60°)

BC² = 25 + 49 - 70.0.5

BC² = 74 - 35

BC² = 39

BC = √39 ≈ 6.24 cm

Các dạng bài tập thường gặp

Tính độ dài cạnh: Sử dụng định lý cosin hoặc định lý sin.
Tính góc: Sử dụng định lý cosin hoặc định lý sin.
Tính diện tích tam giác: Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác.
Bài tập ứng dụng thực tế: Các bài toán liên quan đến việc đo đạc chiều cao, khoảng cách, góc nhìn.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Chương IV - Hệ thức lượng trong tam giác là một chương học quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt!