Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù
C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn
D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(a,b,c > 0 \Rightarrow 2bc > 0\)
Nên dấu của \(\cos A\) phụ thuộc vào tử số \({b^2} + {c^2} - {a^2}\)
Ta có \(\begin{array}{l}0^\circ < \widehat A < 90^\circ \Rightarrow \cos A > 0\\90^\circ < \widehat A < 180^\circ \Rightarrow \cos A < 0\\\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \cos A = 0\\\widehat A = 180^\circ \Rightarrow \cos A = - 1\end{array}\)
=> Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
Chọn A.
Bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Sau khi đã nắm vững các kiến thức cơ bản, chúng ta sẽ tiến hành giải bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 80, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta giải hàm số y = x2 - 4x + 3.
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Để vẽ đồ thị của hàm số, chúng ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ngoài đỉnh của parabol, chúng ta có thể chọn thêm một vài điểm khác, ví dụ:
Sau khi xác định được các điểm này, chúng ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó parabol có dạng mở lên trên. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Các bài toán ứng dụng của hàm số bậc hai thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa. Để giải các bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về đỉnh của parabol và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
