Giải bài 1 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 80 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 80

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 80, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và áp dụng các phương pháp khác nhau để giải quyết bài toán.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
2. Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có hệ số a = 1 > 0, do đó parabol quay lên trên. Đỉnh của parabol có tọa độ (2, -1). Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -2x² + 8x - 5.

Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)

y_đỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b² - 4ac)

Trong trường hợp này, a = -2, b = 8, c = -5. Vậy:

x_đỉnh = -8 / (2 * -2) = 2

Δ = 8² - 4 * -2 * -5 = 64 - 40 = 24

y_đỉnh = -24 / (4 * -2) = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, 3).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
• Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Mô tả các hiện tượng vật lý.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 80 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!