Giải bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 10 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập

Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến quy tắc đổi dấu khi số thực âm.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Lời giải chi tiết bài 10 trang 81

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 10 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.

Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂), thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.

Lời giải: Vectơ ka là vectơ có cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng với a nếu k < 0. Độ dài của vectơ ka là |k| lần độ dài của a. Nếu a = (x, y), thì ka = (kx, ky).

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của các phép toán này là nền tảng để giải quyết các bài tập.
• Sử dụng quy tắc hình học và quy tắc tọa độ một cách linh hoạt: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, các em có thể sử dụng quy tắc hình học hoặc quy tắc tọa độ để giải quyết bài tập một cách dễ dàng hơn.
• Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:

• Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực.
• Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và các ứng dụng khác.
• Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong xây dựng, cơ khí, và các ngành kỹ thuật khác.

Kết luận

Bài 10 trang 81 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.