Bài tập cuối chương X

Bài tập cuối chương X - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan về chương Xác suất

Chương X trong Sách Bài Tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2 tập trung vào kiến thức về xác suất, một lĩnh vực quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Chương này giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về xác suất, như không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố, và các quy tắc tính xác suất.

Các khái niệm cơ bản về xác suất

• Không gian mẫu (Ω): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm.
• Biến cố (A): Một tập con của không gian mẫu, đại diện cho một sự kiện cụ thể.
• Xác suất của biến cố (P(A)): Đo lường khả năng xảy ra của biến cố A. P(A) luôn nằm trong khoảng [0, 1].

Các quy tắc tính xác suất

1. Quy tắc cộng xác suất: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) (với A và B là hai biến cố bất kỳ).
2. Quy tắc nhân xác suất: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) (với A và B là hai biến cố phụ thuộc).
3. Xác suất có điều kiện: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) (xác suất của A khi biết B đã xảy ra).

Các dạng bài tập thường gặp trong chương Xác suất

Chương Xác suất thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Bài tập về tính xác suất của biến cố đơn giản: Ví dụ: Tính xác suất để tung được mặt ngửa khi tung đồng xu.
• Bài tập về tính xác suất của biến cố hợp: Ví dụ: Tính xác suất để rút được một lá át từ bộ bài 52 lá.
• Bài tập về xác suất có điều kiện: Ví dụ: Tính xác suất để một người mắc bệnh A khi biết người đó có một yếu tố nguy cơ B.
• Bài tập ứng dụng xác suất vào thực tế: Ví dụ: Tính xác suất để một sản phẩm bị lỗi trong quá trình sản xuất.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương X - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải các bài tập trong chương Xác suất, các em cần:

1. Xác định không gian mẫu: Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
2. Xác định biến cố: Xác định sự kiện mà bài toán yêu cầu tính xác suất.
3. Áp dụng các quy tắc tính xác suất: Sử dụng các quy tắc cộng, nhân xác suất, hoặc xác suất có điều kiện để tính xác suất của biến cố.
4. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính được nằm trong khoảng [0, 1].

Ví dụ minh họa

Bài tập: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Không gian mẫu: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C(8, 2) = 28.

Biến cố: Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C(5, 2) = 10.

Xác suất: P(2 quả bóng đỏ) = C(5, 2) / C(8, 2) = 10/28 = 5/14.

Lời khuyên khi học chương Xác suất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hiểu rõ ý nghĩa của không gian mẫu, biến cố, và xác suất.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn có thể giúp các em hình dung rõ hơn về các biến cố và mối quan hệ giữa chúng.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt chương Xác suất và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra. Chúc các em thành công!