Giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp \(\left\{ {A,B,C,D} \right\}\).

Đề bài

Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp \(\left\{ {A,B,C,D} \right\}\). Không may An quên mất 3 kí tự đầu tiên. An chọn ra 2 chữ số và một chữ cái thuộc tập hợp trên một cách ngẫu nhiên và thử mở máy tính. Tính xác suất để An mở được máy tính

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên gồm 2 số và 1 chữ cái thuộc tập {A; B; C; D} là: \(n\left( \Omega \right) = 10.10.4 = 400\)

+ A là biến cố “An mở được máy tính”

Có duy nhất 1 kết quả thuận lợi cho A là 3 kí tự An nhập vào trùng với 3 kí tự đầu của mật khẩu. Do đó \(n\left( A \right) = 1\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{400}}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, thường liên quan đến việc tìm tọa độ vectơ, tính độ dài vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, cùng chiều, vuông góc) và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.

Phương pháp giải

Để giải bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định các vectơ liên quan: Phân tích đề bài để xác định các vectơ cần sử dụng trong quá trình giải.
Tìm tọa độ vectơ: Sử dụng các công thức và quy tắc để tìm tọa độ của các vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ: Áp dụng các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để giải quyết bài toán.
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và các kiến thức đã học.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.

Giải:

Đặt hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD.
Khi đó, tọa độ các điểm là: A(0;0), B(a;0), C(a;a), D(0;a), M(a; a/2).
Vectơ AM có tọa độ là (a-0; a/2 - 0) = (a; a/2).
Độ dài của vectơ AM là |AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 2 trang 103, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
Các bài tập về vectơ trong các sách bài tập và đề thi khác.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng đúng các công thức và quy tắc về phép toán vectơ.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, thiết bị.
Trong đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D.

Kết luận

Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về vectơ và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.