Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Đề bài
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{7}{8}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”
Thì biến cố \(\overline A \) là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”
Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là \(\frac{1}{2}\)
Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: \(P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}\)
Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là
\(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}\)
Chọn B.
Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian bằng cách sử dụng vectơ. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng vectơ AB và AC. Nếu hai vectơ này cùng phương thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài bài 3 trang 102, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, học sinh nên lưu ý một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
