Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh chinh phục môn Toán một cách hiệu quả.
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1.
Đề bài
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(n\left( \Omega \right) = {10^3}\)
Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9
Chọn 3 số lẻ có: \(n\left( A \right) = {5^3}\)
Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{5^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{8}\)
b) \(\overline B \): Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5
Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.
Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 8.8.8 = {8^3}\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Xác suất của biến cố B là:
\(P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường bao gồm việc tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Đề bài có thể đưa ra các hình vẽ minh họa hoặc các thông tin về tọa độ của các điểm để học sinh sử dụng.
Để giải bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
a) Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm \vec{a} + \vec{b}".
Giải: Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta có \vec{a} + \vec{b}" là vectơ có điểm đầu là điểm đầu của \vec{a}", điểm cuối là điểm cuối của \vec{b}" và có độ dài, hướng tương ứng.
b) Tìm 2\vec{a}".
Giải:2\vec{a}" là vectơ có cùng hướng với \vec{a}" và có độ dài gấp 2 lần độ dài của \vec{a}".
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Tìm \vec{AM}" theo \vec{AB}" và \vec{AC}".
Giải: Ta có \vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})". Điều này được chứng minh bằng cách sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng.
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và Vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và điện từ học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
