Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
Đề bài
Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
A: “Tên của 2 bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”
B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”
C: “Hòa được chọn còn Hiền không được chọn”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Chọn 2 trong 6 bạn, có \(n\left( \Omega \right) = C_6^2 = 15\) cách
Có 4 bạn tên bắt đầu bằng H
Chọn 2 trong 4 bạn đó có: \(n\left( A \right) = C_4^2 = 6\) cách
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\)
b) \(\overline B \): “Tên của 3 bạn được chọn không có dấu huyền”
Có 3 bạn tên không có dấu huyền
Số cách chọn 2 trong 3 bạn đó là: \(n(\overline B ) = C_3^2\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{4}{5}\)
c) “Hòa được chọn và Hiền không được chọn” tức là “Hòa và 1 trong 4 bạn Hiệp, Hương, Thành, Khánh được chọn” \( \Rightarrow \) có 4 cách chọn
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{C_6^2}} = \frac{4}{{15}}\)
Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần:
(Lời giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:
)
Ngoài bài 3 trang 103, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
