Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
Đề bài
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”
B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Vì các số ghi trên lá thăm đều là số chẵn nên tổng các số đó cũng là số chẵn
=> Không xảy ra trường hợp “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”
Hay \(P\left( A \right) = 0\)
b) Lấy 2 lá thăm bất kì từ hộp 5 lá có: \(n\left( \Omega \right) = C_5^2 = 10\) cách
Để “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục” thì trong hai lá thăm lấy ra có ít nhất 1 lá ghi số 10.
\(\overline B :\) “Trong 2 lá thăm lấy ra không có lá ghi số 10”
Tức là lấy 2 lá bất kì trong 4 lá còn lại: \(n(\overline B ) = C_4^2\)
Xác suất để không lấy được lá ghi số 10 là:
\(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_4^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{5}\)
\( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)
Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi vectơ, giải thích và kết luận. Ví dụ: Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
