Bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
Đề bài
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{{27}}{{64}}\) C. \(\frac{{37}}{{64}}\) D. \(\frac{3}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”
\( \Rightarrow \overline A \): “không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”
+ Tính xác suất để không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4
\( \Rightarrow \)\(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3.3.3}}{{4.4.4}} = \frac{{37}}{{64}}\)
\( \Rightarrow \) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{37}}{{64}} = \frac{{27}}{{64}}\)
Chọn C.
Bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{CM} = (overrightarrow{CA} +overrightarrow{CB})/2
Ta có:
Thay vào biểu thức overrightarrow{CM} ta được:
overrightarrow{CM} =overrightarrow{CA} +overrightarrow{AM} =overrightarrow{CA} - (1/2)overrightarrow{BA} = (overrightarrow{CB} +overrightarrow{BA}) - (1/2)overrightarrow{BA} =overrightarrow{CB} + (1/2)overrightarrow{BA} = (overrightarrow{CA} +overrightarrow{CB})/2
Vậy, overrightarrow{CM} = (overrightarrow{CA} +overrightarrow{CB})/2 (đpcm)
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
