Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 1 trong chương Đa giác đều của sách Toán 9 tập 2 - Cánh diều giới thiệu về khái niệm đa giác đều và các ứng dụng thực tế của nó. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cùng đi vào giải chi tiết các phần trong bài học.

1. Khái niệm đa giác đều

Một đa giác được gọi là đa giác đều nếu nó vừa là đa giác lồi vừa có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Ví dụ, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình lục giác đều là những ví dụ về đa giác đều.

2. Tâm của đa giác đều

Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh. Tâm của đa giác đều cách đều tất cả các đỉnh của đa giác.

3. Bán kính và cạnh của đa giác đều

Bán kính của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác. Cạnh của đa giác đều là đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của đa giác.

4. Liên hệ giữa bán kính và cạnh của đa giác đều

Có một công thức liên hệ giữa bán kính (R) và cạnh (a) của đa giác đều n cạnh:

a = 2R * sin(π/n)

5. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Đa giác đều xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ:

• Hình vuông: Mặt bàn, viên gạch lát sàn, màn hình TV.
• Hình lục giác đều: Tổ ong, bánh xe, các chi tiết máy.
• Hình bát giác đều: Biển báo giao thông, các vật trang trí.

6. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.

Giải:

Gọi cạnh của hình vuông là a = 5cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là R. Ta có công thức:

R = (a√2)/2 = (5√2)/2 ≈ 3.54cm

Bài 2: Một hình lục giác đều có bán kính bằng 4cm. Tính độ dài cạnh của hình lục giác đều đó.

Giải:

Gọi bán kính của hình lục giác đều là R = 4cm. Độ dài cạnh của hình lục giác đều là a. Ta có công thức:

a = R = 4cm

7. Tổng kết

Bài 1 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về đa giác đều, bao gồm khái niệm, tâm, bán kính, cạnh và các ứng dụng thực tế. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến đa giác đều một cách dễ dàng và hiệu quả.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài học này. Chúc các em học tập tốt!