Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
• Tính tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
• Tìm giao điểm của parabol với trục tung.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
2. Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
3. Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
4. Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = b² - 4ac = 0
5. Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac < 0

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và giao điểm của parabol với trục tung.

Giải:

• Hệ số a = 1, b = -4, c = 3
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
• Phương trình trục đối xứng: x = 2
• Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm của parabol với trục tung là (0; 3).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu ôn tập khác.

Lời khuyên

Trong quá trình giải bài tập, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Kết luận

Bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.