Chào mừng bạn đến với bài học Bài 19. Lôgarit thuộc chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về lôgarit, một khái niệm nền tảng trong toán học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất. Hãy cùng khám phá và chinh phục bài học này!
Bài 19 trong sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm lôgarit, các tính chất cơ bản và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán toán học. Lôgarit là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm toán học, vật lý, hóa học, kinh tế và khoa học máy tính.
Lôgarit của một số thực dương b (với b khác 1) với cơ số a (với a dương và khác 1) là số x sao cho ax = b. Ký hiệu: logab = x.
Lôgarit thập phân (log): Là lôgarit cơ số 10, ký hiệu là log10b hoặc đơn giản là log b. Ví dụ: log 100 = 2.
Lôgarit tự nhiên (ln): Là lôgarit cơ số e (số Euler, xấp xỉ 2.71828), ký hiệu là logeb hoặc ln b. Ví dụ: ln e = 1.
Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức lôgarit. Để giải phương trình lôgarit, ta thường sử dụng các tính chất của lôgarit để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn, sau đó giải phương trình kết quả.
Ví dụ: Giải phương trình log2(x + 1) = 3
Ta có: x + 1 = 23 = 8
Suy ra: x = 7
Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức lôgarit. Việc giải bất phương trình lôgarit cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số lôgarit.
Nếu a > 1 thì hàm số y = logax đồng biến. Nếu 0 < a < 1 thì hàm số y = logax nghịch biến.
Để nắm vững kiến thức về lôgarit, bạn nên luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập vận dụng:
Bài 19. Lôgarit là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của lôgarit sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán toán học và khoa học khác nhau. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
