Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 3 trang 14 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
Đề bài
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:
- Lãi kép kì hạn 12 tháng;
- Lãi kép kì hạn 1 tháng;
- Lãi kép liên tục.
b) Tính thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức lãi kép tính số tiền thu được sau N kì hạn gửi là \(A = 100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{n}} \right)^N},\) trong đó n là số kì tính lãi trong 1 năm.
- Công thức lãi kép liên tục tính số tiền thu được sau t năm gửi là \(A = 100.{e^{0,06t}}.\)
Lời giải chi tiết
a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 12 tháng là:
\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{1}} \right)^1} = 106\) (triệu đồng)
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 1 tháng là:
\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1677812\) (triệu đồng)
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép liên tục là:
\(100.{e^{0,06.1}} = 106,1836547\) (triệu đồng)
b) Vì cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục nên ta có
\(100.{e^{0,06t}} = 150 \Leftrightarrow {e^{0,06t}} = 1,5 \Leftrightarrow 0,06t = {\log _e}1,5 \Leftrightarrow t = 6,757751802\)
Do đó thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục là 7 năm.
Mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một tổng quan chi tiết về nội dung mục 3, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập.
Mục 3 thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 14, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1
Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2
Vậy, y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Giải mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn thành công!
