Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả cao trong học tập.
Tìm x, biết:
Video hướng dẫn giải
Tìm x, biết:
a) \({2^x} = 8;\)
b) \({2^x} = \frac{1}{4};\)
c) \({2^x} = \sqrt 2 .\)
Phương pháp giải:
Đưa 2 vế về cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{2^x} = 8\\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^3}\\ \Leftrightarrow x = 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^x} = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^{ - 2}}\\ \Leftrightarrow x = - 2\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}{2^x} = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^{\frac{1}{2}}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính:
a) \({\log _3}3\sqrt 3 ;\)
b) \({\log _{\frac{1}{2}}}32.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha .\)
Lời giải chi tiết:
a)
\({\log _3}3\sqrt 3 = {\log _3}\left( {{{3.3}^{\frac{1}{2}}}} \right) = {\log _3}{3^{\frac{3}{2}}} = \frac{3}{2}\)
b)
\({\log _{\frac{1}{2}}}32 = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 5}} = - 5\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép biến hình. Nội dung chính bao gồm phép dời hình, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Trang 10 và 11 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức chứa các bài tập vận dụng các kiến thức về phép dời hình để chứng minh tính đồng dạng của các hình. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép dời hình và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một hình nào đó là phép dời hình bằng cách chứng minh nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép dời hình và biết cách tính khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một hình nào đó là phép đối xứng trục bằng cách chứng minh nó bảo toàn góc giữa hai đường thẳng bất kỳ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng trục và biết cách tính góc giữa hai đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một hình nào đó là phép đối xứng tâm bằng cách chứng minh nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng tâm và biết cách tính khoảng cách giữa hai điểm.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một hình nào đó là phép quay bằng cách chứng minh nó bảo toàn góc giữa hai đường thẳng bất kỳ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép quay và biết cách tính góc giữa hai đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép đối xứng tâm O(0; 0).
Giải: Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O. Khi đó, ta có:
Vậy A'(-1; -2).
Tương tự, gọi B'(x''; y'') là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O. Khi đó, ta có:
Vậy B'(-3; -4).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Việc giải các bài tập mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về phép biến hình và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
