Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Biết rằng độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là
Đề bài
Biết rằng độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là
\(a = 15\,\,500\left( {5 - \log p} \right),\)
Trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).
Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(a = 15\,\,500\left( {5 - \log p} \right)\)
Lời giải chi tiết
Vì đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển nên ta có:
\(8\,\,850 = 15\,\,500\left( {5 - \log p} \right) \Leftrightarrow 5 - \log p = \frac{{177}}{{310}} \Leftrightarrow \log p = \frac{{1373}}{{310}} \Leftrightarrow p = {10^{\frac{{1373}}{{310}}}} = 26855,43912\)
Vậy áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển là 26855,43912 pascal.
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu tính tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo thời gian, dựa trên một hàm số mô tả sản lượng lúa mì theo lượng phân bón sử dụng. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm đạo hàm và cách tính đạo hàm của một hàm số.
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Kết quả 0.1 tạ/kg có nghĩa là khi lượng phân bón sử dụng tăng thêm 1 kg, sản lượng lúa mì sẽ tăng thêm 0.1 tạ. Điều này cho thấy việc sử dụng phân bón có thể giúp tăng sản lượng lúa mì, nhưng cần sử dụng một lượng phân bón hợp lý để đạt hiệu quả tốt nhất.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Việc hiểu rõ và vận dụng tốt kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và sáng tạo.
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này.
