Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5};\)
b) \(B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M;{\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{c}A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5} = {\log _{{3^{ - 1}}}}5 + 2{\log _{{3^2}}}{5^2} - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{5^{ - 1}}\\ = - {\log _3}5 + 2{\log _3}5 + 2{\log _3}5 = 3{\log _3}5\end{array}\)
b) \(B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4} = 2{\log _a}M + \frac{1}{2}.4{\log _a}M = 4{\log _a}M\)
Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu tính tổng của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân, hoặc tìm số hạng tổng quát của cấp số đó. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.11 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính tổng của cấp số cộng có u1 = 2, d = 3, n = 10. Lời giải sẽ trình bày các bước tính S10 = 10/2 * [2*2 + (10-1)*3] = 155. Giải thích rõ ràng ý nghĩa của từng số và công thức được sử dụng.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ 1: Tính tổng của cấp số nhân có u1 = 1, q = 2, n = 5.
Bài tập 1: Tính tổng của cấp số cộng có u1 = 3, d = 2, n = 8.
Bài tập 2: Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân có u1 = 5, q = -2.
Cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về cấp số cộng và cấp số nhân giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 6.11 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
