Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về đạo hàm, đồng thời ứng dụng đạo hàm vào việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.

Nội dung chính của chương 1

Đạo hàm: Ôn tập các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa trên kết quả khảo sát hàm số để vẽ đồ thị một cách chính xác và khoa học.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập cuối chương 1

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số dựa trên kết quả khảo sát.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán tối ưu hóa, bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải quyết các bài tập trong chương này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là một số lời khuyên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Phân tích kết quả khảo sát hàm số: Dựa trên kết quả khảo sát để vẽ đồ thị một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với đề bài.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Khảo sát sự biến thiên:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vẽ đồ thị: Dựa trên kết quả khảo sát, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 12 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và có nền tảng vững chắc để học các chương tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!