Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn để giải quyết.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu (f'left( x right) ge 0) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số (y = fleft( x right)) đồng biến trên (a; b). B. Nếu (f'left( x right) > 0) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số (y = fleft( x right)) đồng biến trên (a; b). C. Hàm số (y = fleft( x right)) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi (f'left( x right) ge 0) với mọi x thuộc (a; b). D. Hàm số (y = fleft( x right)

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).B. Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thuộc (a; b).D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về định lí về tính đồng biến của hàm số để tìm đáp án đúng: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).

Lời giải chi tiết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên (a; b).

Chọn B

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chủ đề giới hạn của hàm số, một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán 12. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các định lý liên quan và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Nội dung bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.30 thường yêu cầu học sinh tính giới hạn của một hàm số tại một điểm, hoặc khi x tiến tới vô cùng. Dạng bài tập này có thể xuất hiện nhiều biến thể khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong việc áp dụng các kiến thức đã học.

Phương pháp giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Có nhiều phương pháp để giải bài tập về giới hạn, tùy thuộc vào dạng bài cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số xác định tại điểm cần tính giới hạn.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức, sau đó rút gọn và tính giới hạn.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn của hàm số.
Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hopital: Nếu giới hạn có dạng vô định (0/0 hoặc ∞/∞), có thể áp dụng quy tắc L'Hopital để tính giới hạn.

Lời giải chi tiết bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Bài tập: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Kết luận:lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)
Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao, đặc biệt là giải tích. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp tính giới hạn sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Giaitoan.edu.vn – Nơi đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Giaitoan.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 12 và các tài liệu tham khảo khác. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em học sinh trên con đường chinh phục Toán học.