Bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Đề bài
Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các đường tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số để tìm ra đồ thị hàm số đúng.
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Xét hàm số: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 2\) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Đường thẳng \(y = 2\) không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\); \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\); \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
Chọn B
Bài tập 1.38 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Dưới đây là đề bài chi tiết:
(Đề bài bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức được chèn vào đây)
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
(Lời giải chi tiết bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức được chèn vào đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng)
Để củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu hóa, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
