Bài tập cuối chương 4

Chương 4 của Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a² + b² = c²).
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuông ban đầu và với nhau. Từ đó suy ra các hệ thức: h² = ab, a² = ch, b² = ch.
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot và mối quan hệ giữa chúng.

II. Phân loại bài tập và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 4 thường bao gồm các dạng sau:

1. Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng.
2. Tính đường cao của tam giác vuông: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao.
3. Tính góc của tam giác vuông: Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
4. Ứng dụng hệ thức lượng vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nhìn,…

Phương pháp giải:

• Đọc kỹ đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
• Vẽ hình: Giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
• Chọn phương pháp phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm để chọn phương pháp giải thích hợp.
• Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả phù hợp với điều kiện của bài toán.

III. Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và đường cao AH.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.

Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6cm².

Mặt khác, S = (1/2) * BC * AH => AH = (2S) / BC = (2 * 6) / 5 = 2.4cm.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo và các đề thi thử. giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực khác như đo đạc, xây dựng, hàng hải,…

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết thành công các bài tập cuối chương 4 SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!