Bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.
Đề bài
Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Ta có chiều cao của toà tháp là AB, khoảng cách từ vị trí người đứng đến chân toà tháp là AC.
Du khách đếm 645 bước chân khi đi từ A đến C và khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m, suy ra AC = 645. 0,4 = 258 (m).
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tan \(\widehat {ACB}\)
Suy ra AB = 258. tan 45o = 258 (m).
Vậy toà tháp cao 258 m.
Bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x - 1.
Lời giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên nó có cùng hệ số góc là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng, bài 17 còn có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế. Để giải các bài toán này, chúng ta cần:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý:
Bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
