Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải chi tiết dưới đây!
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm. a) (tan A = frac{{15}}{8}) b) (sin B = frac{{15}}{{17}}) c) (sin A = frac{8}{{17}}) d) cot A = tan B
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.
a) \(\tan A = \frac{{15}}{8}\)
b) \(\sin B = \frac{{15}}{{17}}\)
c) \(\sin A = \frac{8}{{17}}\)
d) cot A = tan B
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì \(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{15}}{8}\).
b) Sai vì \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = 17\)
Suy ra sin B = \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{8}{{17}}\).
c) Sai vì sin A = \(\frac{{OB}}{{AB}} = \frac{{15}}{{17}}\).
d) Đúng vì cot A = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\) và tan B = \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{8}{{15}}\).
Bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = 2x + 1 vào phương trình 2, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai là rất quan trọng đối với việc học Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
