Bài tập cuối chương 5

Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 5 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1, Bài tập cuối chương 5.

I. Các Khái Niệm Cơ Bản về Đường Tròn

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đường tròn:

Đường tròn: Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định (tâm) một khoảng không đổi (bán kính).
Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
Đường kính (D): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn (D = 2R).
Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm và dây cung nối chúng.

II. Các Tính Chất Quan Trọng của Đường Tròn

Hiểu rõ các tính chất của đường tròn là chìa khóa để giải quyết các bài tập liên quan:

Tính chất đối xứng: Đường tròn có tính đối xứng qua tâm.
Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm: Dây cung càng xa tâm thì càng ngắn, và ngược lại.
Góc nội tiếp: Góc tạo bởi một dây cung và tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn bằng góc ở tâm chắn cung đó.
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung.

III. Giải Bài Tập Cuối Chương 5 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Xác định các yếu tố của đường tròn

Đề bài: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ dây AB = 6cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Lời giải:

Vẽ đường vuông góc OH từ tâm O đến dây AB (H là trung điểm của AB).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OHA, ta có: OA² = OH² + AH²
Thay số: 5² = OH² + 3² => OH² = 16 => OH = 4cm
Vậy, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 4cm.

Bài 2: Tính độ dài cung tròn

Đề bài: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10cm. Tính độ dài cung tròn có số đo 72^o.

Lời giải:

Độ dài cung tròn được tính theo công thức: L = (πR * n) / 180, trong đó L là độ dài cung, R là bán kính, và n là số đo cung tròn.

Thay số: L = (π * 10 * 72) / 180 = 4π cm

Bài 3: Vận dụng kiến thức về góc nội tiếp

Đề bài: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc BAC = 60^o. Tính số đo cung BC.

Lời giải:

Áp dụng tính chất góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn, ta có:

Góc BAC = 1/2 * số đo cung BC => số đo cung BC = 2 * góc BAC = 2 * 60^o = 120^o

IV. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập về Đường Tròn

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến đường tròn.
Sử dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 5 SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1. Chúc các em học tập tốt!