Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song và các ứng dụng của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 13 trang 100 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc (widehat {B'A'C'}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Ta có \(\widehat {BC'H} = \widehat {BA'H} = {90^o}\), nên bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn.
Do đó \(\widehat {HA'C'} = \widehat {HBC'}\).
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat {HA'B'} = \widehat {HCB'}\).
Mà \(\widehat {HBC'} = \widehat {HCB'}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAC}\)), nên ta có \(\widehat {C'A'H} = \widehat {B'A'H}\).
Từ đó, ta có A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).
Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là liên quan đến việc xác định đường thẳng song song và hệ số góc.
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 13 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Đề bài: (Ví dụ) Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và 2 ≠ 1. Suy ra m = 4.
Đề bài: (Ví dụ) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 + b, suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
