Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 17 trang 101, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CA = CB.CE. b) DC.DA = DB.DF. c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) CD.CA = CB.CE.
b) DC.DA = DB.DF.
c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác CDB và tam giác CEA có góc C chung. Trong đường tròn (O’), ta có:
\(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\),
\(\widehat{CEA}=\widehat{BEA}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\)
Suy ra \(\widehat {CDB} = \widehat {CEA}\), do đó \(\Delta CDB\backsim \Delta CEA\)
Suy ra \(\frac{{CD}}{{CE}} = \frac{{CB}}{{CA}}\) hay CD.CA = CB.CE.
b) Chứng minh tương tự, ta cũng có DC.DA = DB.DF.
c) Ta có:
CB.CE + DB.DF = CD.CA + DC.DA = CD(CA + AD) = CD.CD = CD2.
Bài 17 trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, sau đó sử dụng hàm số này để giải quyết các vấn đề liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 17 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài 17, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
