Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương 6 môn Toán 9, sách Kết nối tri thức. Chương này tập trung vào các kiến thức quan trọng về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài kiểm tra.
Chương 6 trong sách Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học ở cấp học cao hơn. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) có nhiều tính chất quan trọng cần nắm vững. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về tập xác định, tập giá trị và tính đơn điệu của hàm số. Khi a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 0). Ngược lại, khi a < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) và đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0). Nếu a > 0, parabol quay lên trên, nếu a < 0, parabol quay xuống dưới. Việc vẽ đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về tính chất và ứng dụng của hàm số.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta sử dụng công thức nghiệm tổng quát:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Biệt thức Δ = b² - 4ac đóng vai trò quan trọng trong việc xác định số nghiệm của phương trình:
Ngoài ra, chúng ta còn có các công thức tính tổng và tích của hai nghiệm (nếu phương trình có hai nghiệm):
Trong bài tập cuối chương, chúng ta sẽ gặp nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên. Hãy bắt đầu với những bài tập cơ bản, sau đó dần dần nâng cao độ khó. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0
Ta có a = 2, b = -5, c = 3. Tính biệt thức Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 3/2
x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.
Để phương trình có nghiệm kép, Δ = 0. Ta có Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8 = 0. Giải phương trình này, ta được m = 1 ± √3.
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
