Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các nghiệm của phương trình ({x^2} + 7x + 12 = 0) là A. ({x_1} = 3;{x_2} = 4). B. ({x_1} = - 3;{x_2} = - 4). C. ({x_1} = 3;{x_2} = - 4). D. ({x_1} = - 3;{x_2} = 4).
Đề bài
Các nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 12 = 0\) là
A. \({x_1} = 3;{x_2} = 4\).
B. \({x_1} = - 3;{x_2} = - 4\).
C. \({x_1} = 3;{x_2} = - 4\).
D. \({x_1} = - 3;{x_2} = 4\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Vì \(\Delta = {7^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 7 + 1}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{2} = - 4\)
Chọn B
Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được các yếu tố quan trọng như hệ số góc, tung độ gốc, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 6.41, đề bài yêu cầu chúng ta tìm một hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước. Điều này đòi hỏi chúng ta phải biết cách thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra các hệ số của hàm số.
Để giải bài tập 6.41, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
| a | b | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | 1 | 1 |
| Phương trình 2 | 3 | 1 |
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 6.41, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác. Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm C(-1; 3). Chúng ta có thể thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập 6.41, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về bài tập 6.41, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và kiểm tra.
