Bài tập 6.44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20cm và diện tích (24c{m^2}) là A. 5cm và 4cm. B. 6cm và 4cm. C. 8cm và 3cm. D. 10cm và 2cm.
Đề bài
Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20cm và diện tích \(24c{m^2}\) là
A. 5cm và 4cm.
B. 6cm và 4cm.
C. 8cm và 3cm.
D. 10cm và 2cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình \({x^2} - 10x + 24 = 0\).
+ Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để tìm x, từ đó kết luận.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(20:2 = 10\left( {cm} \right)\)
Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 10x + 24 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 24 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 5 + 1 = 6;{x_2} = 5 - 1 = 4\).
Do đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6cm và 4cm (do chiều dài > chiều rộng).
Chọn B
Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài > chiều rộng.
Bài tập 6.44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta xây dựng hàm số mô tả tình huống đó, sau đó giải các câu hỏi liên quan đến hàm số vừa xây dựng.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và kết luận cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.44, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là x mét và chiều rộng là y mét. Người nông dân muốn xây một hàng rào xung quanh mảnh đất. Chi phí xây hàng rào là 10.000 đồng/mét. Hãy viết biểu thức tính chi phí xây hàng rào theo x và y.
Lời giải:
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 2(x + y) mét. Do đó, chi phí xây hàng rào là 10.000 * 2(x + y) = 20.000(x + y) đồng.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự trong các kỳ thi và kiểm tra. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax² + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
