Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi tuyển sinh vào THPT và Đại học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất:
- Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
- Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

III. Bài tập ứng dụng

Trong chương này, các bài tập thường yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta và xác định số nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hoặc phương pháp hoàn thành bình phương.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong chương này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Sử dụng công thức nghiệm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Ta có a = 2, b = -5, c = 3. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = 1.5

x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = 1

Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong chương 6 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!