Giải bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}) là A. 127 B. 230 C. – 230 D. – 127

Đề bài

Cho phương trình x² + 6x – 91 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}\) là

A. 127

B. 230

C. – 230

D. – 127

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

Phương trình x² + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

Theo định lí Viète, ta có:

\(S ={x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - 6;P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 91\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2})\\ = {S^2} - 2P - 2S\\ = {( - 6)^2} - 2.( - 91) - 2.( - 6) \\= 230\end{array}\)

Chọn đáp án B.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 16:

Câu a)

Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.

Câu b)

Yêu cầu: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).

Giải:

Tính độ dốc m của đường thẳng AB: m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Vậy, hệ số góc của đường thẳng AB là a = 3.

Câu c)

Yêu cầu: Tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 1 biết rằng đường thẳng này đi qua điểm M(-1; 3).

Giải:

Thay tọa độ điểm M(-1; 3) vào phương trình đường thẳng y = ax + 1, ta được: 3 = a(-1) + 1.
Giải phương trình trên để tìm a: -a = 2 => a = -2.
Vậy, hệ số a của đường thẳng là -2.

Câu d)

Yêu cầu: Tìm hệ số b của đường thẳng y = 2x + b biết rằng đường thẳng này song song với đường thẳng y = -x + 3.

Giải:

Vì hai đường thẳng song song nên hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, 2 = -1 (điều này là sai). Đề bài có thể có lỗi. Nếu đề bài yêu cầu đường thẳng vuông góc thì:
Nếu hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng bằng -1. Vậy 2 * (-1) = -2 ≠ -1.
Nếu đề bài đúng là song song, thì không có giá trị b thỏa mãn.

Bài tập tương tự và Mở rộng

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn xác định rõ các yếu tố của hàm số: hệ số góc, tung độ gốc.
Vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.