Bài 18 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 18 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = - 2, uv = - 35 b) u + v = 8, uv = 105 c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25
Đề bài
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = - 2, uv = - 35
b) u + v = 8, uv = 105
c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).
Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) u và v là hai nghiệm của phương trình x2 + 2x – 35 = 0.
Phương trình x2 + 2x – 35 = 0 có hai nghiệm x1 = 5; x2 = - 7.
Vậy u = 5; v = - 7 hoặc u = - 7; v = 5.
b) Ta có \({S^2} - 4P = {8^2} - 4.105 = - 356 < 0\). Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho
c) Ta có (u + v)2 = u2 + 2uv + v2 hay (-1)2 = 25 + 2uv. Suy ra uv = - 12.
Với u + v = -1, uv = - 12, ta tìm được u = 3; v = - 4 hoặc u = - 4 ; v = 3.
Bài 18 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục, và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Từ thông tin đề bài cung cấp, ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b. Sau khi tìm được a và b, ta đã xác định được hàm số bậc nhất.
Đối với câu b, ta cần tìm điểm cắt trục của hàm số. Điểm cắt trục hoành là điểm mà y = 0, và điểm cắt trục tung là điểm mà x = 0. Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình hàm số, ta sẽ tìm được tọa độ của các điểm cắt trục.
Câu c thường là bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số là 2, và tung độ gốc là -3.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 5. Hãy tìm điểm cắt trục của hàm số.
Giải: Điểm cắt trục hoành là (5, 0), và điểm cắt trục tung là (0, 5).
Bài 18 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
