Bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình: a) 3x2 + 23x – 36 = 0 b) x2 + (frac{8}{3}x = 1) c) 7x2 ( - 2sqrt 7 x + 1 = 0) d) x(2x + 5) = x2 - 9
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
c) 7x2\( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
d) x(2x + 5) = x2 - 9
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
Ta có \(\Delta = {(23)^2} - 4.3.( - 36) = 961 > 0,\sqrt \Delta = 31\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 23 + 31}}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 23 - 31}}{{2.3}} = - 9.\)
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
x2 + \(\frac{8}{3}x - 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 4.1.( - 1) = \frac{{100}}{9} > 0,\sqrt \Delta = \frac{{10}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \frac{8}{3} - \frac{{10}}{3}}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - \frac{8}{3} + \frac{{10}}{3}}}{2} = \frac{1}{3}.\)
c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} - 7.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{7} = \frac{1}{{\sqrt 7 }}\)
d) x(2x + 5) = x2 – 9
2x2 + 5x – x2 + 9 = 0
x2 + 5x + 9 = 0
Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.1.9 = - 11 < 0.\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 16 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.)
Lời giải:
Ngoài bài tập tìm giao điểm, bài 16 và các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 16 trang 18 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
