Bài 9 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9 trang 17, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số y = ax2 ((a ne 0)) a) Giá trị a để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) là a = 2. b) Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. c) Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. d) Đồ thị của hàm số là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hàm số y = ax2 (\(a \ne 0)\)
a) Giá trị a để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) là a = 2.
b) Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
c) Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
d) Đồ thị của hàm số là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục tung làm trục đối xứng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Đồ thị hàm số y = ax2 (\(a \ne 0)\) là một đường cong đi qua gốc toạ độ, nhận trục tung làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì thay x = 2; y = 2 vào y = ax2 ta được 22.a = 2 suy ra a = \(\frac{1}{2}\).
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Đúng.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 9 trang 17, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để giải bài 9 trang 17, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 9: Cho hàm số y = 2x + 3.
1. Vẽ đồ thị của hàm số:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5), ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm A(0; 3).
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình y = 0:
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm C(-3/2; 0).
3. Tính giá trị của y khi x = -1 và x = 2:
Khi x = -1, ta có y = 2(-1) + 3 = 1.
Khi x = 2, ta có y = 2(2) + 3 = 7.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thêm động lực để học tập. Chúc các em học tốt!
