Chương 9. Một số yếu tố xác suất

Chương 9: Một số yếu tố xác suất - SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo

Chương 9 của sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về xác suất, một công cụ toán học quan trọng để đánh giá khả năng xảy ra của một sự kiện. Việc hiểu rõ về xác suất không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào nhiều tình huống thực tế.

1. Khái niệm về xác suất

Xác suất của một sự kiện là một số đo, biểu thị khả năng xảy ra của sự kiện đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là sự kiện không thể xảy ra, xác suất bằng 1 có nghĩa là sự kiện chắc chắn xảy ra.

2. Tính xác suất của một sự kiện

Để tính xác suất của một sự kiện, ta sử dụng công thức:

Xác suất (A) = Số kết quả thuận lợi cho A / Tổng số kết quả có thể xảy ra

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Xác suất để xuất hiện mặt 5 là 1/6, vì có 1 kết quả thuận lợi (mặt 5) và 6 kết quả có thể xảy ra (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).

3. Các loại sự kiện

• Sự kiện độc lập: Hai sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra của sự kiện A không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của sự kiện B, và ngược lại.
• Sự kiện phụ thuộc: Hai sự kiện A và B được gọi là phụ thuộc nếu việc xảy ra của sự kiện A ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của sự kiện B.

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 = 8.

Số quả bóng màu đỏ là 5.

Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là 5/8.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Giải:

Các kết quả có thể xảy ra để tổng số chấm bằng 7 là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Có tổng cộng 6 kết quả.

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc là 6 x 6 = 36.

Xác suất để tổng số chấm bằng 7 là 6/36 = 1/6.

5. Ứng dụng của xác suất trong thực tế

Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.
• Kinh tế: Dự báo thị trường và đầu tư.
• Thể thao: Tính toán khả năng chiến thắng của các đội.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm hiểu thêm về các loại bài toán xác suất khác nhau và cách giải chúng.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương này, các em sẽ hiểu rõ hơn về xác suất và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.