Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp
Đề bài
Một hộp chứa 7 tấm thẻ màu đỏ và một số tấm thẻ màu vàng có cùng kích thước và khối lượng. Hạ lấy ra ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Hạ lặp lại thử nghiệm đó 120 lần và thấy có 40 lần lấy được tấm thẻ màu đỏ. Hỏi trong hộp có khoảng bao nhiêu tấm thẻ màu vàng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về xác suất thực nghiệm của biến cố: Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi m(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử đó m lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{m\left( A \right)}}{m}\).
Khi m càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần P(A).
Lời giải chi tiết
Xác suất của biến cố rút được 1 tấm thẻ màu đỏ là: \(\frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\)
Gọi n là số tấm thẻ màu vàng có trong hộp.
Tổng số tấm thẻ có trong hộp là \(7 + n\)
Vì các tấm thẻ cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng được chọn. Vì vậy, xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là: \(\frac{7}{{7 + n}}\).
Vì số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của biến cố “lấy được 1 tấm thẻ màu đỏ” là gần bằng nhau. Do đó, \(\frac{7}{{7 + n}} \approx \frac{1}{3}\), \(7 + n \approx 21\), \(n \approx 14\)
Vậy trong hộp có khoảng 14 tấm thẻ màu vàng.
Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của các tứ giác này.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Giải:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: DI/IC = AM/MC. Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, suy ra AM = BN. Vậy DI/IC = 1, hay DI = IC. Do đó, I là trung điểm của DC.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: CI/ID = BN/NA. Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, suy ra BN = AM. Vậy CI/ID = 1, hay CI = ID. Do đó, I là trung điểm của DC.
Vì I là trung điểm của DC và MN đi qua I nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Khi giải các bài toán về tứ giác, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
