Chào mừng bạn đến với bài học số 11 trong chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức! Bài học này tập trung vào việc khám phá các khái niệm quan trọng về hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo, những công cụ thiết yếu trong hình học không gian và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có đáp án, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 11 thuộc Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng về hình học không gian. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về hình chiếu, đặc biệt là hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo, cùng với các tính chất và ứng dụng của chúng.
Hình chiếu vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng là điểm mà từ đó kẻ được một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó. Đường thẳng này được gọi là đường vuông góc. Hiểu rõ khái niệm này là bước đầu tiên để nắm vững các khái niệm phức tạp hơn.
Định nghĩa: Cho điểm S và mặt phẳng (P). Hình chiếu vuông góc của S lên (P) là điểm H sao cho SH vuông góc với (P).
Tính chất: Nếu SH là đường vuông góc kẻ từ S đến (P) thì SH là đoạn ngắn nhất nối S với mọi điểm trên (P).
Hình chiếu trục đo là một phương pháp biểu diễn hình không gian trên mặt phẳng, trong đó các kích thước thực tế của vật thể được bảo toàn theo một tỷ lệ nhất định. Có nhiều hệ chiếu trục đo khác nhau, mỗi hệ có những ưu điểm và nhược điểm riêng.
Các hệ chiếu trục đo phổ biến:
Các khái niệm về hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:
Bài 11 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo. Việc nắm vững các khái niệm này là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11 và ứng dụng vào thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
| Khái niệm | Định nghĩa | Ứng dụng |
|---|---|---|
| Hình chiếu vuông góc | Điểm H sao cho SH vuông góc với (P) | Xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng |
| Hình chiếu trục đo | Biểu diễn hình không gian trên mặt phẳng | Vẽ bản vẽ kỹ thuật, thiết kế sản phẩm |
