Giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.7 trang 65 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải bài tập Toán 11 một cách logic và dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?

Đề bài

Trong các hình của Hình 3.28, hình nào là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác?

Giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Hình biểu diễn H’ của một hình, khối H trong không gian là hình chiếu của H lên mặt phẳng qua một phép chiếu. Nếu phép chiếu là phép chiếu song song thì H’ là hình chiếu trục đo của H.

Lời giải chi tiết

Trong Hình 3.28a và 3.28b chỉ thấy được một mặt của hình lăng trụ tam giác nên do đó hai hình này không phải là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác. Trong Hình 3.28c có thể thấy được hai mặt của hình lăng trụ tam giác nên hình này là hình chiếu trục đo của hình lăng trụ tam giác.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 3.7

Bài 3.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
Dạng 2: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng cho trước.
Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Dạng 4: Giải các bài toán tối ưu hóa, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn cho trước.

Lời giải chi tiết bài 3.7 trang 65

Để giải bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 4: Lập bảng biến thiên để xét dấu đạo hàm và xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bước 5: Xác định cực trị của hàm số dựa trên bảng biến thiên.

Ví dụ, xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2
Bước 2: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 3: f'(x) = 0 khi 3x² - 6x = 0, suy ra x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng bảng biến thiên để xét dấu đạo hàm và xác định khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các đại lượng trong kinh tế, kỹ thuật.
Phân tích sự thay đổi của các hiện tượng tự nhiên.

Kết luận

Bài 3.7 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.