Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?
a) Hình chiếu đứng của một hình ℋ là hình chiếu song song của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.
b) Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
c) Hình chiếu cạnh của một đường thẳng luôn là một đường thẳng.
d) Hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt luôn là hai điểm phân biệt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).
Lời giải chi tiết
- Khẳng định a) là khẳng định sai vì hình chiếu đứng của một hình ℋ là hình chiếu vuông góc của hình ℋ lên một mặt phẳng nào đó.
- Khẳng định b) là khẳng định đúng.
- Khẳng định c) là khẳng định đúng.
- Khẳng định d) là khẳng định sai vì hình chiếu bằng của hai điểm phân biệt có thể là hai điểm trùng nhau.
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 3.1 trang 64 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm và các trường hợp đặc biệt. Ví dụ, đạo hàm của hàm số sin(x) là cos(x), đạo hàm của hàm số cos(x) là -sin(x), và đạo hàm của hàm số ex là ex.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | d/dx (c) = 0 |
| Đạo hàm của xn | d/dx (xn) = nxn-1 |
| Đạo hàm của sin(x) | d/dx (sin(x)) = cos(x) |
